ソクポン クイズ

数と論理 ／ 10問

平均と真ん中を見分けるクイズ

公開 2026-10-05　更新 2026-10-05

第1問へ

記録を一つの数字にまとめると比較しやすくなりますが、同じ「代表する値」でも求め方はいくつかあります。全部を足して均等に分ける平均値、順に並べて中央を取る中央値、最もよく現れる最頻値は、それぞれ違う特徴に注目しています。このクイズでは、読書冊数や工作の個数を想定した小さなデータで10問を考えます。数値は計算のために作ったもので、実際の調査結果ではありません。極端に大きい記録が一つ加わるとどうなるか、人数の違う集団を合わせるときはどうするかも確かめます。一つの代表値だけで決めつけず、元の記録の並びにも目を向けてみましょう。

問題の一覧から選ぶ

選択肢を1つ選んで、答えを確かめてください。解説だけを開いて読むこともできます。

第1問 ／ 10問

3人の読書冊数が2冊、4冊、9冊だった。平均値は？

第1問の選択肢
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答え：5冊

平均値は合計をデータの個数で割って求めます。2＋4＋9＝15冊を3人で均等に分けると、15÷3＝5冊です。実際に5冊読んだ人がいなくても平均値は5冊になります。中央に並ぶ4冊を選ぶ方法とは違い、三人全員の数値を使ってまとめていることが特徴です。

参考にした資料

第2問 ／ 10問

5人の記録が8、6、2、4、10だった。中央値は？

第2問の選択肢
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答え：6

まず数値を小さい順に2、4、6、8、10と並べます。五つの中央、三番目にある6が中央値です。最初に書かれた順番の真ん中にある2をそのまま選ぶのではありません。記録した順序が変わっても、並べ直した中央値は変わりません。左右に二つずつ値があることも確かめられます。

小さい順に並べ、三番目を選ぶ

2、4、6、8、10の五つを小さい順に並べると、中央は三番目の6です。左右に二つずつ値が並びます。色だけでなく「中央値」のラベルでも示しています。

参考にした資料

第3問 ／ 10問

4個の記録が2、4、8、10だった。中央値は？

第3問の選択肢
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答え：6

データが四つで偶数個なので、中央には4と8の二つが並びます。この二つの平均を取り、（4＋8）÷2＝6が中央値です。中央値が必ず元のデータの中にあるとは限りません。奇数個なら中央の一つ、偶数個なら中央二つの平均と、個数を確かめて使い分けます。

参考にした資料

第4問 ／ 10問

記録が1、3、3、3、5、7だった。最頻値は？

第4問の選択肢
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答え：3

最頻値は最も多く現れる値です。3は三回、1・5・7はそれぞれ一回なので、最頻値は3になります。最大値の7や、全体の平均とは求め方が違います。どの値が何回現れたかを数えると判断できます。値の大きさではなく、現れた回数に注目する代表値です。

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第5問 ／ 10問

記録が1、1、4、4、7だった。最頻値は？

第5問の選択肢
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答え：1と4

1と4はそれぞれ二回現れ、7は一回です。最も多い出現回数を二つの値が共有しているので、最頻値は1と4になります。必ず一つに決める必要はありません。二つを平均して2.5を最頻値とするのも違います。最頻値は、実際に最も多く現れた値を答えます。

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第6問 ／ 10問

記録2、4、6の最大値6だけを60に変えた。平均値はどうなる？

第6問の選択肢
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答え：4から22になる

元の平均は（2＋4＋6）÷3＝4です。変更後は（2＋4＋60）÷3＝22になります。たった一つの記録でも大きく変われば、合計を使う平均値も動きます。一方、どちらも小さい順に並べた中央は4です。平均値と中央値が異なる情報を示すことを、同じ例で比べられます。

一つの値を大きくすると、平均も動く

上段の2、4、6の平均は4。下段では最大の6だけを60に変え、平均は22になります。各箱は一つの記録を表し、箱の大きさは数値の量を表しません。

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第7問 ／ 10問

記録3、7、8、12の範囲（最大値−最小値）は？

第7問の選択肢
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答え：9

最大値12から最小値3を引くので、範囲は9です。記録が端から端までどれほど広がっているかを表します。7と8のような途中の値は、この計算には直接使いません。そのため範囲が同じでも、中の記録がどこに集まっているかは違う場合があり、元の並びも役立ちます。

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第8問 ／ 10問

A組は2人で平均3個、B組は4人で平均6個作った。6人全体の平均は？

第8問の選択肢
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答え：5個

A組の合計は2×3＝6個、B組は4×6＝24個です。全体では30個を6人で作ったので平均は5個になります。組の平均3と6を単純に足して2で割ると4.5ですが、人数の違いが反映されません。いったん各組の合計に戻してから、全人数で割ると確かめられます。

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第9問 ／ 10問

記録2、4、6のすべてに3を足して5、7、9にした。平均値はどう変わる？

第9問の選択肢
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答え：3だけ増える

元の平均は4、新しい平均は7なので、3だけ増えます。各記録に3を足すと、三つの記録の合計には9が加わり、それを3で割るため増える量は3です。全員に同じ数を加える操作と、全員の数を同じ倍率にする操作は違います。平均の定義から独自に計算した例です。

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第10問 ／ 10問

Aの記録は4、4、4、Bは0、4、8。平均値が同じなら、ばらつきも同じ？

第10問の選択肢
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答え：同じとは限らない

どちらも合計12を3で割った平均値は4です。しかしAは三つとも4で、Bは0から8まで広がっています。範囲もAは0、Bは8となり、違いが確認できます。代表値が一致していても記録の分布まで一致するわけではありません。平均と併せて、広がりや元の数値を見る意味がある例です。

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