割り切れる数を見つける倍数クイズ

答え：28

28は7×4で表せるので、7で割ると商は4、余りは0です。このように7を整数倍してできる数を、7の倍数と呼びます。26は7×3＋5、30は7×4＋2で、どちらも余りが出ます。品物を7個ずつの箱に詰めるなら、28個は4箱にぴったり入り、26個や30個では箱に満たない分が残ります。

答え：1734

2の倍数かどうかは、一の位を見るとわかります。一の位が0・2・4・6・8の数なら2で割り切れます。1734の一の位は4なので、2の倍数です。1735と1737は一の位が奇数で、2では割り切れません。十の位より左の部分は10の倍数なので、すでに2で割り切れることが理由です。

答え：2645

5の倍数の一の位は0か5です。2645はこの条件に合い、5×529と表せます。2646や2648は一の位が0でも5でもないので、5では割り切れません。十進法では、十の位より左の部分は10の倍数としてまとめられます。10自体が5で割り切れるため、一の位だけを調べればよいのです。

答え：3810

10の倍数は一の位が0になる数です。3810は10×381なので、10で割ると余りがありません。3812では余りが2、3815では余りが5になります。一の位が5なら5の倍数にはなりますが、10の倍数とは限りません。見分けたい倍数が何なのかによって、使う条件を選ぶことが大切です。

答え：5274

5274の各桁の数字を足すと、5＋2＋7＋4＝18です。18は3の倍数なので、5274も3の倍数と分かります。理由は、10、100、1000がどれも3の倍数より1だけ大きいことです。それぞれの桁の数字だけを足しても、3で割った余りは変わりません。5275と5276の和は19と20なので、3では割り切れません。

答え：7316

7316の下2桁が表す数は16で、4の倍数です。残りの7300も100×73であり、100は4の倍数なので、7316全体が4で割り切れます。7314の下2桁の14、7318の18は4では割り切れません。一の位が偶数という条件だけでは、2の倍数は選べても4の倍数は選びきれません。

答え：1830

2と3の両方で割り切れる数は、6でも割り切れます。1830は一の位が0で偶数、各桁の和も12で3の倍数なので、両方の条件を満たします。1832は偶数でも和が14、1833は和が15でも奇数です。どちらか一つを満たせばよいのではなく、二つを同時に確かめます。

答え：12432

12432の下3桁が表す数は432で、8×54です。残りの12000も1000×12であり、1000は8×125なので、全体が8の倍数になります。430や434は8では割り切れません。4の倍数を調べるときの下2桁と違い、8では下3桁を見る点を区別しましょう。

答え：5436

5436の各桁の数字の和は5＋4＋3＋6＝18で、9の倍数です。そのため5436も9で割り切れます。5437と5438では和が19と20になり、9の倍数ではありません。3と9は似た見分け方ですが、和が3の倍数であるだけでは9の倍数とは限りません。例えば和が12なら、3の条件だけを満たします。

答え：3と4の両方で割り切れる

12の倍数は、3と4の両方で割り切れる数です。例えば252は各桁の和が9で3の倍数、下2桁の52も4の倍数なので、12で割り切れます。2と3だけでは6の倍数までしか確かめられず、6は12の倍数ではありません。また、3か4の片方だけを満たす条件でも足りません。